Андрей Ильич родился в 1912 году в селе МалининоТимашевского района, в семье бедняка. В 9 лет он начал трудовую деятельность. В 1931 году его призвали в армию по комсомольской путёвке.Затем была учёба в военном училище. Молодой лейтенант Кравченко получил боевое крещение на Выборгском направлении под Ленинградом в сражении с белофинами.

Великую Отечественную войну встретил старший лейтенант подо Львовом. В ходе разведывательной операции был тяжело ранен. Возвратился в строй и в самое пекло – Сталинград. Рота старшего лейтенанта получила задание овладеть немецким наблюдательным пунктам. 19 ноября 1942 года задание было выполнено. За умелое руководство дерзкой по замыслу операцией он был награждён орденом Красного Знамени.

Летом 1944 года 94 стрелковая дивизия , в которой воевал Кравченко, вошла в Польшу. Он участвовал в жестоких боях за освобождение Варшавы. Путь к Варшаве преграждала р. Пилица, которую необходимо было форсировать.

12 января 1945 года начал наступление 1-й Украинский фронт, а 14 января в 5 ч. 30 мин. Перешел в наступление 1-й Белорусский фронт.  

Гвардии полковник Кравченко возглавлял 286 гвардейский стрелковый полк, наступление велось из Сандомировска. Он получил приказ углубиться полком в тыл неприятеля и захватить мост через Пилицу. Оценив обстановку, Андрей Ильич отдал приказ о наступлении. После артиллеристской подготовки началось сражение. Враг не выдержал гвардейского натиска и был потеснён. Гитлеровцы предприняли новую контратаку: 15 танков и пехота пытались приостановить отступление. И вновь заработала наша артиллерия. Основная группа советских солдат, в которой находился и командир полка, устремилась к мосту. В многочисленных рукопашных схватках выбыло около половины личного состава. Но мост через реку Пилица  был отбит. Командир полка организовал круговую оборону. А через мост к Варшаве устремились 2 танковые армии.

Президиум Верхового Совета СССР указом от 27 февраля 1945 года за успешное выполнение боевого задания присвоил звание Героя Советского Союза командиру 286 гвардейского стрелкового полка Гвардии полковнику Кравченко Андрею Ильичу.